• Determinar a vetor campo mignético H devido a um plano infinito de corrente, posicionado no plano yz em x=-3 m, contendo uma densidade superficial de corrente de 41 ay A / m=Kperp Considerar os pontos: a) PA(1,2,3); e PB(-4,-4,2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o campo vetorial magnético gerado por um plano infinito de corrente. Esse plano está posicionado no plano em e tem uma densidade superficial de corrente de . Vamos calcular nos pontos e .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que um plano infinito de corrente gera um campo magnético uniforme perpendicular ao plano de corrente. A direção do campo pode ser determinada pela regra da mão direita: se você apontar o polegar na direção da corrente, os dedos indicam a direção do campo magnético ao redor.

Passo 3

A densidade superficial de corrente está no sentido , ou seja, ao longo do eixo . Como o plano está no , o campo magnético será perpendicular a esse plano, ou seja, na direção do eixo .

Passo 4

A magnitude do campo magnético |H| = K2 criado por um plano infinito de corrente é dada por:
onde é a densidade superficial de corrente.

Passo 5

Vamos calcular a magnitude de |H| = 41 , A/m2 = 20,5 , A/m :

Passo 6

Agora, precisamos determinar a direção do campo em relação ao ponto onde estamos calculando. Se o ponto está do lado positivo do plano (ou seja, ), o campo será na direção positiva de . Se estiver do lado negativo ( ), será na direção negativa de .

Passo 7

Vamos avaliar cada ponto:
  • Para , , então está na direção positiva de .
  • Para , , então está na direção negativa de .

Resposta

Portanto, o campo magnético H = 20,5 , az , A/m nos pontos é:
a) Em H = -20,5 , az , A/m :
b) Em :

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