Determinar o vetor gradiente das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o vetor gradiente de
Vamos usar derivadas parciais, aplicando a regra do produto para o termo
e a derivada de
.
Passo 2
Calcular
. Tratando
e
como constantes,
a derivada de em relação a
é
e a de
é
. Logo,
a derivada de
Passo 3
Calcular
. Tratando
e
como constantes,
a derivada de em relação a
é
e
dá zero. Logo,
a derivada de
Passo 4
Calcular
. Tratando
e
como constantes,
a derivada de em relação a
é
e
dá zero. Logo,
a derivada de