Determinar o vetor normal ao plano dado pelos pontos não colineares A, B e C , nos seguintes casos: \mathrm{A}=(1,1,1), \mathrm{B}=(2,0,-3), \mathrm{C}=(0,-3,-1)
Passo 1
O enunciado pede um vetor normal ao plano que passa pelos pontos não colineares \mathrm{A}=(1,1,1), \mathrm{B}=(2,0,-3) e \mathrm{C}=(0,-3,-1).
Para isso vamos usar: 1. Construir dois vetores no plano, por exemplo \vec{AB} e \vec{AC}. 2. Calcular o produto vetorial \vec{AB}\times\vec{AC}, que é um vetor perpendicular ao plano.
Concluímos que \vec{n}=(-14,6,-5) é um vetor normal ao plano definido por A, B e C.
Qualquer múltiplo escalar de \vec{n} também é normal ao mesmo plano.