Determinar o vetor v paralelo ao vetor u=(1,3,-1) tal que v cdot u= 44.

Passo 1

O problema pede um vetor v paralelo a u=(1,3,-1) tal que vcdotu=44. Para isso, vamos usar que vetores paralelos satisfazem v=t,u.

Passo 2

Definindo v=t,u, obtemos
vcdotu=t,(ucdotu)=t,|u|^2

Passo 3

Calculamos
|u|^2=1^2+3^2+(-1)^2=11,
então a condição t,|u|^2=44 vira 11t=44, de onde t=4.

Resposta

v=4,u=(4,12,-4).

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