- Determinar o vetor resultante do sistema de componentes seguintes: (valor: 1,0 ponto)
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o vetor resultante do sistema formado pelas quatro componentes dadas.
Informações fornecidas (cada vetor foi copiado do enunciado):
Informações fornecidas (cada vetor foi copiado do enunciado):
As perguntas do enunciado: encontrar o vetor resultante do sistema (ou seja, a soma vetorial de
).
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado passo a passo): para somar vetores no plano que estão dados por componentes em
e
(unidades de base nos eixos
e
), basta somar separadamente as componentes
e
. Escrevendo genericamente:
Aqui
é a componente
(associada a
) do vetor resultante
e
é a componente
(associada a
). Isso funciona porque a adição vetorial é linear e as direções
,
são ortogonais e independentes.
Passo 3
Extrair as componentes
e
de cada vetor (pegando os valores do enunciado):
Passo 4
Somar as componentes
uma a uma, mostrando cada passo aritmético:
Logo:
Passo 5
Somar as componentes
uma a uma, mostrando cada passo aritmético:
Logo:
Passo 6
Interpretação didática do resultado das componentes: ter
significa que, somando todas as projeções na direção
, o total é
unidades nessa direção positiva; ter
significa que, somando todas as projeções na direção
, o total é
unidades (ou seja, 3 unidades no sentido negativo de
). A forma vetorial final será apresentada na seção de resposta.