Determinar o vetor solução dos sistemas lineares abaixo, através do método de Gauss-Seidel com o máximo de 10 iterações:
d) x^{(0)}=(0,0,0,0,0), \epsilon<10^{-2} e \left\{\begin{array}{l}10 x_{1}+4 x_{2}-x_{3}+3 x_{4} \\\\ -8 x_{2}-2 x_{3}+x_{4}-3 x_{5}=5 \\\\ 2 x_{1}-4 x_{2}+7 x_{3} \\\\ -x_{1}+2 x_{2}-3 x_{3}+10 x_{4}+2 x_{5}=4 \\\\ 2 x_{1}-x_{2}-x_{3}+x_{4}-7 x_{5}=7\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede a solução pelo método de Gauss–Seidel do sistema de cinco equações em cinco incógnitas com aproximação inicial (0,0,0,0,0), tolerância \epsilon<10^{-2} e até 10 iterações. Porém, as equações 1 e 3 não têm especificado o termo independente (o lado direito do “=”), ou seja, faltam os valores b_1 e b_3 correspondentes. Sem esses termos independentes não é possível aplicar Gauss–Seidel nem qualquer outro método direto ou iterativo.

Resposta

Não é possível resolver o sistema porque faltam os termos independentes das equações 1 e 3.

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