Resolver os exercícios abaixo utilizando a regra dos trapézios.
Calcular o valor da integral e o erro cometido.
Calcular o valor da integral e o erro cometido.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra dos trapézios (painel único) e em seguida calcular o erro cometido, ou seja, a diferença entre o valor exato e a aproximação.
Passo 2
A regra dos trapézios com um único subintervalo
diz que
Aqui
,
e
. Logo,
.
Passo 3
Calculando os pontos:
Aplicando na fórmula:
Passo 4
O valor exato da integral é
portanto
Passo 5
O erro cometido é a diferença entre exato e aproximado:
Resposta
A aproximação pela regra dos trapézios é
e o erro cometido é