Determinar um vetor unitário ortogonal aos vetores e .
Passo 1
A questão pede para encontrar um vetor unitário que seja ortogonal aos vetores e . O tema aqui é produto vetorial para achar um vetor perpendicular a dois outros e normalização para torná-lo unitário.
Passo 2
Para achar um vetor perpendicular a e , usamos o produto vetorial. Calculamos:
Esse vetor (1,-1,1) é ortogonal a ambos.
Passo 3
Agora calculamos o comprimento (norma) desse vetor w = (1,-1,1):
|w| = raiz1^2 + (-1)^2 + 1^2 = raiz3
Passo 4
Por fim, para deixar unitário, dividimos w pela sua norma: