Determinar a viscosidade cinemática, em stokes, do benzeno a
.
Passo 1
O que o problema pede e o que temos:
- Pedido: determinar a viscosidade cinemática do benzeno em stokes à temperatura de
. - Informações relevantes necessárias (não fornecidas explicitamente no enunciado): para calcular a viscosidade cinemática precisamos da viscosidade dinâmica
do líquido e da sua densidade na mesma temperatura, pois
- Vou precisar converter a temperatura de
para Celsius para usar tabelas de propriedades. Não há figura ou tabela no enunciado, então vou utilizar valores padrão de tabelas de propriedades para benzeno (vou declarar explicitamente quais valores tomei dessas tabelas no Passo 4).
Passo 2
Converter a temperatura de
para Celsius (passo mecânico, importante porque as tabelas normalmente usam
):
A fórmula de conversão é
A fórmula de conversão é
Aplicando:
Passo 3
Relembrando o conceito e as unidades (aqui é onde aprendo a usar a fórmula na prova):
- Viscosidade cinemática
é a razão entre viscosidade dinâmica e densidade :
- Unidades comuns:
-
em (ou em = centipoise, ). -
em (ou em ; ). -
em . Para converter para stokes: . Assim,
-
Dica prática para prova: é comum trabalhar em
e
, aí
em centistokes (
) sai direto por
. Depois converte-se
para
dividindo por
(porque
).
Passo 4
Peguei valores de tabelas padrão de propriedades do benzeno (valores tabulados em manuais/CRC):
- Viscosidade dinâmica do benzeno próxima de
: .
Observação: em unidades equivalentes,. - Densidade do benzeno próxima de
: .
Observação: em unidades SI,.
(Declaro que estes dois números foram obtidos em tabelas padrão de propriedades físicas de líquidos; se a prova trouxer uma tabela diferente, use os valores da prova.)
Passo 5
Preparar as unidades para o cálculo sem erro:
- Converter
para :
- Converter
para :
Passo 6
Calcular a viscosidade cinemática em
:
Fazer a divisão passo a passo (sem calculadora dá para estimar e depois arredondar razoavelmente):
Calcule
(pois
), então
Passo 7
Converter
para stokes:
Lembrando que , então
Lembrando que
Arredondando com três algarismos significativos (suficiente para tabelas de propriedade):
Também é útil saber em centistokes:
, então
.
Passo 8
Comentários finais e conselhos para a prova (motivação e truques):
- O passo essencial é lembrar da relação
e das conversões de unidade: é imediato. - Se a prova fornecer tabelas, use os valores exatamente delas; pequenas variações de temperatura mudam
pouco entre e , então aproximações como a que fiz são aceitáveis quando não se pede alta precisão. - Não esqueça de indicar as unidades no final — aqui pediram stokes, por isso converti para stokes.