Qual é o volume especifico em pés cúbicos por libra-massa (metros cúbicos por quilograma) e em pés cúbicos por slug (metros cúbieos por utm) de uma substância de densidade 0,75?
Passo 1
O enunciado pede o volume específico (recíproco da densidade) de uma substância cuja densidade é dada como
. Vou interpretar a densidade como sendo
(interpretação padrão para valores desse tipo, por exemplo gasolina tem
). Informações relevantes que vou usar:
- Densidade fornecida:
. - Vou calcular o volume específico nas unidades pedidas:
- pés cúbicos por libra-massa (
) e metros cúbicos por quilograma ( ); - pés cúbicos por slug (
) e metros cúbicos por utm ( ); aqui interpreto como a mesma unidade de massa que o em SI (ou seja, quero também ).
- pés cúbicos por libra-massa (
- Constantes de conversão que vou usar (valores padrão):
-
. -
. -
. -
(equivalente a ).
-
Passo 2
Conceito: o volume específico
é o recíproco da densidade
. Em fórmula:
Aqui
deve estar na mesma forma de unidade do denominador do
que queremos (por exemplo, para obter
em
usamos
em
). Explicando devagar: se a cada
há
metros cúbicos por unidade de volume invertida, então o volume por massa é
.
Passo 3
Converter a densidade dada para o sistema SI (kg/m^3). Como a densidade foi assumida
,
Observação: isto é só multiplicar por
porque
.
Passo 4
Calcular o volume específico em
:
(é
; normalmente arredondamos conforme necessidade de sig figs).
Passo 5
Converter
para
. Uma maneira direta é usar a relação
Logo
Substituindo o valor de
:
Passo 6
Agora calcular o volume específico por
. Primeiro em
: multiplicamos
pelo número de quilogramas por slug:
Substituindo:
Agora convertemos esse valor para
usando
:
Passo 7
Resumo rápido do raciocínio (pra não se perder na prova):
- Passo lógico: converter densidade para
, calcular em . - Para passar para
, usar fator combinado . - Para
multiplicar por ; para multiplicar por também.