1.21 Um fluido tem densidade 0,83 e viscosidade cinemática de 4 St. Qual é a sua viscosidade em unidades inglesas usuals e em unidades SI?
Passo 1
O enunciado dá duas informações e pede a viscosidade do fluido em unidades inglesas usuais e em unidades SI. Vou listar o que foi dado:
- Densidade:
. Vou assumir que essa densidade está em (forma usual em problemas desse tipo). Ou seja, . - Viscosidade cinemática:
( Stokes).
O que o exercício pede:
- Calcular a viscosidade dinâmica (mu) do fluido em unidades SI e em unidades inglesas usuais.
Passo 2
Entender as unidades e fazer primeiras conversões (definições úteis).
- Definição: viscosidade cinemática
e viscosidade dinâmica estão relacionadas por
onde
é a viscosidade dinâmica (unidade SI:
),
é a densidade (unidade SI:
) e
é a viscosidade cinemática (unidade SI:
).
- Unidade Stokes:
.
Agora converto a viscosidade cinemática dada para SI:
Passo 3
Converter a densidade para SI.
- Assumindo
. Como , tem-se
Passo 4
Calcular a viscosidade dinâmica em SI usando
.
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Fazendo a conta:
Comentário didático:
é a unidade SI mais usada para viscosidade dinâmica. Em unidades cgs,
, então aqui
(centipoise), útil como referência.
Passo 5
Converter a viscosidade dinâmica para unidades inglesas usuais.
Uma unidade comum para viscosidade dinâmica no sistema inglês é (libras-força segundo por pé quadrado). Uso o fator de conversão:
Uma unidade comum para viscosidade dinâmica no sistema inglês é
Portanto
Observação alternativa (freqüente): kinematic viscosity em unidades inglesas costuma ser dada em
. Convertendo
:
-
, então
Se alguém preferir a dinâmica em termos de massa e comprimento ingleses (slugs), pode-se também obter
multiplicando
em
por
em
; escolhi a conversão via
porque é direta e evita confusão lbm/lbf.
Passo 6
Resumo dos resultados com três algarismos significativos e comentários finais motivadores:
- Em unidades SI a viscosidade dinâmica é relativamente alta:
(equivalente a ). - Em unidades inglesas usuais (libras-força) temos
. - A viscosidade cinemática em
é .
Força final: deu trabalho, mas foi só fazer conversões diretas e usar
. Se quiser, eu mostro a conversão para outras unidades (por exemplo
) passo a passo também — fica mais confuso por causa de lbm vs lbf, mas eu te explico numa boa.