Determine:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo envolvido é o estudo de limites de funções polinomiais quando
tende ao infinito. Para resolver vamos usar a ideia de que, em polinômios, o termo de maior grau dita o comportamento no infinito e a propriedade de soma de limites.
Passo 2
A teoria de limites diz que, se
e
existem (ou são infinitos), então vale
Aqui aplicamos essa propriedade com
e
.
Passo 3
Agora calculamos cada limite separadamente. Sabemos que, à medida que
cresce,
vai para
, ou seja:
e o limite de uma constante é ela mesma:
Somando os resultados obtemos:
Resposta
+\infty