Determine:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limites no infinito de diferença de radicais, e vamos precisar racionalizar a expressão usando o conjugado e depois fatorar
para extrair o comportamento dominante.
Passo 2
Racionalizando pelo conjugado, escrevemos
e no numerador obtemos
logo
Passo 3
Para lidar com o limite, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Quando
temos
e
, então
e portanto o limite vale