Problema 03 Calcular a derivada.
f(x)=sen^2 x+cos ^2 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=sin^2 x+cos^2 x
Aqui vamos usar as regras de derivação de soma, a regra da cadeia e as derivadas básicas (sin x)'=cos x e (cos x)'=-sin x.

Passo 2

Aplicando a regra da soma,
f'(x)=l(sin^2 xr)'+l(cos^2 xr)'
Agora usamos a regra da cadeia em cada termo:
l(sin^2 xr)'=2,sin xcdot(sin x)', l(cos^2 xr)'=2,cos xcdot(cos x)'

Passo 3

Substituindo (sin x)'=cos x e (cos x)'=-sin x,
f'(x)=2,sin xcdotcos x + 2,cos xcdot(-sin x) =2sin xcos x -2sin xcos x=0

Resposta

f'(x)=0

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