Determine a, b, e c para que
[rrr a & 3 & 2 a c & 0 & -2 ]+[rrr b & -3 & -1 1 & 4 & 3 ]=[lll 2 & 0 & 5 3 & 4 & 1 ]

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes
A= a & 3 & 2a c & 0 & -2 e B= b & -3 & -1 1 & 4 & 3
e pede que A+B seja
2 & 0 & 5 3 & 4 & 1
O conteúdo aqui é adição de matrizes, que se faz componente a componente.

Passo 2

Igualando cada posição das matrizes, obtemos as equações
a + b = 2, 3 + (-3)=0, 2a + (-1)=5,
c + 1=3, 0+4=4, -2+3=1
As duas equações centrais de cada linha conferem automaticamente, sobrando
a + b = 2, 2a - 1 = 5, c + 1 = 3

Passo 3

Resolvendo o sistema:
Da equação 2a - 1 = 5 vem
2a = 6Longrightarrow a = 3
Substituindo em a + b = 2:
3 + b = 2Longrightarrow b = -1
E de c + 1 = 3 obtemos
c = 2

Resposta

a = 3, b = -1 e c = 2.

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