Dada
, determine a matriz
B tal que
A+B é a matriz nula de
M2(R) .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede uma matriz
Bin M2(R) tal que
onde
02 é a matriz nula de ordem
2 . O conteúdo envolvido é soma de matrizes e o elemento neutro (identidade aditiva).]
Passo 2
Lembrando que a soma de matrizes é feita componente a componente e que a matriz nula
é o elemento neutro para essa operação. Ou seja, para qualquer
Xin M2(R) vale
Passo 3
Para que
é necessário que
B seja o inverso aditivo de
A . Em álgebra, esse inverso é dado por
Passo 4
O cálculo de
-A consiste em multiplicar cada entrada de
A por
-1 . Assim,