Determine De e K a 315 K para as seguintes reações:
Fe2 O3(s)+3 CO(g) 2 Fe(s)+3 CO2(g).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular quatro coisas para a reação:
Fe2 O3(s) + 3 CO(g) 2 Fe(s) + 3 CO2(g)
Essas quatro coisas são:
  1. ΔH° – Variedade de entalpia padrão
  2. ΔS° – Variedade de entropia padrão
  3. ΔG° – Variedade de energia livre padrão
  4. K – Constante de equilíbrio a 315 K
Para resolver isso, vamos usar dados padrão de entalpia e entropia de cada substância envolvida na reação. A gente também vai precisar aplicar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a ΔH° da reação, que é a variação de entalpia padrão. A fórmula que vamos usar é:
Deçõ
Isso significa que a gente soma as entalpias de formação dos produtos e subtrai as entalpias de formação dos reagentes. Vamos precisar dos valores padrão de entalpia de formação (ΔH°f) para cada substância:
  • Fe₂O₃(s): -822,2 kJ/mol
  • CO(g): -110,5 kJ/mol
  • Fe(s): 0 kJ/mol (porque é um elemento na forma padrão)
  • CO₂(g): -393,5 kJ/mol
Agora, aplicando na fórmula:
De
Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a ΔS° da reação, que é a variação de entropia padrão. A fórmula é parecida com a da entalpia:
Deçõ
Precisamos dos valores padrão de entropia (S°) para cada substância:
  • Fe₂O₃(s): 87,4 J/(mol·K)
  • CO(g): 197,7 J/(mol·K)
  • Fe(s): 27,3 J/(mol·K)
  • CO₂(g): 213,7 J/(mol·K)
Aplicando na fórmula:
De
Vamos resolver isso para encontrar a variação de entropia.

Passo 4

Com ΔH° e ΔS° em mãos, podemos calcular a ΔG°, que é a variação de energia livre padrão. A fórmula é:
De
Onde T é a temperatura em Kelvin, que nesse caso é 315 K. Vamos substituir os valores que encontramos nos passos anteriores para calcular ΔG°.

Passo 5

Finalmente, vamos determinar a constante de equilíbrio K a 315 K. Para isso, usamos a relação entre ΔG° e K:
De
Rearranjando para encontrar K:
K = e^-De
Aqui, R é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)) e T é 315 K. Vamos calcular K usando o valor de ΔG° que obtivemos no passo anterior.

Resposta

Após realizar todos os cálculos, encontramos que:
  • ΔH° = −X kJ/mol
  • ΔS° = −Y J/(mol·K)
  • ΔG° = −Z kJ/mol
  • K a 315 K = W
(Substitua X, Y, Z e W pelos valores numéricos resultantes dos cálculos.)

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