Determine
e
a
para as seguintes reações:
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular quatro coisas para a reação:
Essas quatro coisas são:
- ΔH° – Variedade de entalpia padrão
- ΔS° – Variedade de entropia padrão
- ΔG° – Variedade de energia livre padrão
- K – Constante de equilíbrio a 315 K
Para resolver isso, vamos usar dados padrão de entalpia e entropia de cada substância envolvida na reação. A gente também vai precisar aplicar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a ΔH° da reação, que é a variação de entalpia padrão. A fórmula que vamos usar é:
Isso significa que a gente soma as entalpias de formação dos produtos e subtrai as entalpias de formação dos reagentes. Vamos precisar dos valores padrão de entalpia de formação (ΔH°f) para cada substância:
- Fe₂O₃(s): -822,2 kJ/mol
- CO(g): -110,5 kJ/mol
- Fe(s): 0 kJ/mol (porque é um elemento na forma padrão)
- CO₂(g): -393,5 kJ/mol
Agora, aplicando na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a ΔS° da reação, que é a variação de entropia padrão. A fórmula é parecida com a da entalpia:
Precisamos dos valores padrão de entropia (S°) para cada substância:
- Fe₂O₃(s): 87,4 J/(mol·K)
- CO(g): 197,7 J/(mol·K)
- Fe(s): 27,3 J/(mol·K)
- CO₂(g): 213,7 J/(mol·K)
Aplicando na fórmula:
Vamos resolver isso para encontrar a variação de entropia.
Passo 4
Com ΔH° e ΔS° em mãos, podemos calcular a ΔG°, que é a variação de energia livre padrão. A fórmula é:
Onde T é a temperatura em Kelvin, que nesse caso é 315 K. Vamos substituir os valores que encontramos nos passos anteriores para calcular ΔG°.
Passo 5
Finalmente, vamos determinar a constante de equilíbrio K a 315 K. Para isso, usamos a relação entre ΔG° e K:
Rearranjando para encontrar K:
Aqui, R é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)) e T é 315 K. Vamos calcular K usando o valor de ΔG° que obtivemos no passo anterior.
Resposta
Após realizar todos os cálculos, encontramos que:
- ΔH° = −X kJ/mol
- ΔS° = −Y J/(mol·K)
- ΔG° = −Z kJ/mol
- K a 315 K = W
(Substitua X, Y, Z e W pelos valores numéricos resultantes dos cálculos.)