Determine a abscissa do ponto
sabendo que sua ordenada é igual a 3 e que sua distância ao ponto
é igual a 10 unidades.
Passo 1
O problema pede a abscissa do ponto
que tem ordenada igual a
e cuja distância ao ponto
é
. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano, em particular a aplicação da fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Seja
. A distância entre
e
é dada por
Passo 3
Calculamos a diferença das ordenadas:
. Então a equação fica
Passo 4
Elevando os dois lados ao quadrado, temos
Portanto,
ou seja
ou
.
Resposta
As possíveis abscissas de
são
e
.