Verificar em cada um dos casos se o subconjunto do espaço vetorial é uma base de . .
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o conjunto em e queremos verificar se é base de . O que precisamos mostrar é que esses quatro vetores são linearmente independentes (pois em , quatro vetores independentes já formam base).
Passo 2
Formamos a matriz cujas linhas são esses vetores e calculamos seu determinante por operações de linha:
Passo 3
Aplicamos operações do tipo Li Li - Lj, que não alteram o determinante: L1 L1 - L2, L2 L2 - L3, L3 L3 - L4.
Isso gera a matriz