Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Apresente um contraexemplo ou uma justificativa para as falsas.
Não serão consideradas as respostas FALSO sem contra-exemplo, representação gráfica ou justificativa.
Seja
sequência tal que
. Então existe o limite de
e
0.
Não serão consideradas as respostas FALSO sem contra-exemplo, representação gráfica ou justificativa.
Seja
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, de uma sequência
com
, segue que
existe e vale zero. O conteúdo aqui é limite de sequência e uso da propriedade do valor absoluto.
Passo 2
Como
, para todo
existe
tal que, para
, temos
Isto implica
Resposta
Verdadeira.