Determine as afirmativas verdadeiras:
cos (x+y)=cos x cos y

Passo 1

Enunciado: Temos a afirmação cos(x+y)=cos xcos y. Conteúdo: identidade trigonométrica de soma de ângulos em funções cosseno.

Passo 2

Sabemos pela identidade da soma de ângulos que
cos(x+y)=cos xcdotcos y - sin xcdotsin y

Passo 3

Comparando com a afirmação dada, vemos que falta o termo (-\sin x\sin y)\ para a igualdade ser válida.
Portanto a igualdade cos(x+y)=cos xcos y não é verdadeira em geral.

Resposta

A afirmativa cos(x+y)=cos xcos y é falsa.

Exercícios relacionados