Determine, algebricamente, o domínio das funções a seguir.
f(x)=\sqrt{25-x^{2}}

Passo 1

O enunciado nos dá a função f definida por
f(x)=\sqrt{25 - x^{2}}
e pede o domínio. Como temos uma raiz quadrada, é preciso garantir que o radicando seja não negativo.

Passo 2

Impondo a condição de existência da raiz, escrevemos
25 - x^{2}\ge 0.

Passo 3

Vamos resolver a inequação:
25 - x^{2}\ge 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x^{2}\le 25 \quad\Longleftrightarrow\quad -5\le x\le 5.

Resposta

O domínio de f é [-5,5].

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