- a) Determine
e
de modo que
b) Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
(a) Expressar na forma
(a) Expressar
usando a identidade de produto para soma.
(b) Calcular a partir dessa decomposição.
(b) Calcular
Passo 2
Aplicamos a identidade sugerida, que afirma
Aqui
e
, logo
Passo 3
Queremos escrever
Como
vemos que
implica
e
.
Passo 4
Para a integral, usamos a forma mais simples já obtida:
Calculando cada termo:
Logo,
Resposta
(a)
,
.
(b)
(b)