Determine a altura de um cilindro reto de raio da base r, sabendo que é equivalente a um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c.

Passo 1

O enunciado pede a altura de um cilindro reto de raio da base r, sabendo que seu volume é igual ao volume de um paralelepípedo retângulo cujas arestas medem a, b e c. O conteúdo envolve as fórmulas de volume de sólidos: cilindro e paralelepípedo.

Passo 2

A fórmula do volume do cilindro de altura h e raio da base r é
V_{\text{cil}} = \pi r^2 h.
A fórmula do volume do paralelepípedo retângulo de arestas a, b e c é
V_{\text{par}} = a b c.

Passo 3

Como os volumes são equivalentes, temos
\pi r^2 h = a b c.
Para encontrar h, basta isolar h:
h = \frac{a b c}{\pi r^2}.

Resposta

h = \frac{a b c}{\pi r^2}.

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