Determine a altura da lâmina d’água sobre um vertedor retangular de 2,0 m de largura, sabendo que a vazão desejada é 1,5 m^3 / s e o coeficiente de descarga é 0,62.

Passo 1

O enunciado nos dá um vertedor retangular de largura L=2,0,m, vazão desejada Q=1,5,m^3/s e coeficiente de descarga Cd=0,62. Para resolver, vamos usar a fórmula de vazão de um vertedor livre retangular.

Passo 2

A fórmula de vazão de um vertedor retangular é
Q = 23,Cd,L,raiz2,g;h^3/2,
onde g=9,81,m/s^2 e h é a altura da lâmina sobre a crista do vertedor.

Passo 3

Isolando h, começamos escrevendo
h^3/2 = Qtfrac23,Cd,L,raiz2,g
e em seguida
h = (Qtfrac23,Cd,L,raiz2,g)^2/3

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos:
raiz2,g = raiz2 cdot 9,81 approx 4,429,
tfrac23,Cd,L,raiz2,g = tfrac23cdot0,62cdot2,0cdot4,429 approx 3,659
Logo,
h^3/2 = 1,53,659 approx 0,410,
h = (0,410)^2/3 approx 0,55,m

Resposta

A altura da lâmina d’água sobre o vertedor é aproximadamente 0,55,m.

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