Um vertedor triangular de 90^circ possui uma lâmina d’água de 0,25 m. Calcule a vazão utilizando a fórmula de Francis:
Q=815 Cd raiz2 g tan (theta2) h^5 / 2
onde Cd=0,58, g=9,81 m / s^2.

Passo 1

O enunciado pede a vazão Q por um vertedor triangular de ângulo theta=90^circ com lâmina d’água h=0,25 m, usando a fórmula de Francis:
Q = 815,Cd,raiz2g,tan!(theta2),h^5/2,
onde Cd=0,58 e g=9,81 m/s^2.

Passo 2

Calculamos theta/2 e seu tan:
theta2 = 90^circ2 = 45^circ, tan(45^circ) = 1

Passo 3

Substituímos na fórmula:
Q = 815times 0.58times raiz2cdot 9,81times 1 times h^5/2
Calculamos o termo da raiz:
raiz2cdot 9,81 = raiz19,62 approx 4,429 m/s

Passo 4

Calculamos h^5/2 para h=0,25 m:
h^5/2 = (0,25)^2+tfrac12 = (0,25)^2cdot (0,25)^1/2 = 0,0625 times 0,5 = 0,03125 m^5/2

Passo 5

Agora multiplicamos todos os termos:
Q = 815times 0,58 times 4,429 times 0,03125
Primeiro,
815 times 0,58 approx 0,5333 times 0,58 = 0,3093,
depois
0,3093 times 4,429 approx 1,3697,
e finalmente
1,3697 times 0,03125 approx 0,0428 m^3/s

Resposta

A vazão pelo vertedor triangular é aproximadamente
Q approx 0,043 m^3/s

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