Determine a amplitude da onda resultante da combinação de duas ondas senvidais que se propagam no mesmo sentido. possuem mesma freчiû̀ncia, têm amplitudes de
e
e diferença de fase de
.
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar a amplitude da onda resultante da combinação de duas ondas senoidais que se propagam no mesmo sentido. Ambas têm a mesma frequência, amplitudes de 3,0 cm e 4,0 cm, e uma diferença de fase de $ \frac{\pi}{2} $ radianos. Para isso, vamos precisar entender como somar ondas com diferentes amplitudes e fases usando a teoria das ondas senoidais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Amplitude da primeira onda ($ A_1 $): 3,0 cm
- Amplitude da segunda onda ($ A_2 $): 4,0 cm
- Diferença de fase ($ \phi $): $ \frac{\pi}{2} $ radianos
Passo 3
Quando duas ondas senoidais com a mesma frequência se combinam, a amplitude da onda resultante ($ A $) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Aqui, $ \cos \phi $ representa o cosseno da diferença de fase entre as duas ondas.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Calculando o cosseno de $ \frac{\pi}{2} $:
Passo 6
Substituindo o valor do cosseno na equação:
Resposta
A amplitude da onda resultante é de 5,0 cm.