Determine analiticamente, considerando que os condutores ideais, a capacitância e a indutância por unidade de comprimento, bem como a impedância característica e a velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas nas seguintes linhas de transmissão:
par de condutores paralelos no ar, raio dos condutores
e distância de centro a centro
.
par de condutores paralelos no ar, raio dos condutores
Passo 1
Temos uma linha de dois condutores cilíndricos paralelos no ar, cada um de raio
, com distância de centro a centro
. O que se pede é a capacitância por unidade de comprimento
, a indutância por unidade de comprimento
, a impedância característica
e a velocidade de propagação
. Vamos usar eletrostática para calcular
, magnetostática (ou a relação
) para
, e as definições padrão de
e
.
Passo 2
Para achar
, imagine que cada fio carrega carga linear
e
. A diferença de potencial entre eles é dada por
Logo,
Passo 3
Para
, usamos a dualidade eletromagnética ou a relação válida em linha sem perdas,
Substituindo
Passo 4
A impedância característica é
Passo 5
Finalmente, a velocidade de propagação vale
que no vácuo/ar é exatamente a velocidade da luz.