Determine se o ângulo formado entre os vetores
é agudo, obtuso ou se os vetores são ortogonais.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se o ângulo entre os vetores
e
é agudo, obtuso ou reto. Para isso, vamos usar o produto escalar, pois a propriedade
permite classificar o ângulo
entre eles: se o escalar for positivo,
é agudo; se for negativo, é obtuso; e se for zero, é reto (ortogonalidade).
Passo 2
Calculamos o produto escalar usando a definição
. Assim, para
e
, temos
Passo 3
Como
, pela relação
concluímos que
, portanto
. Isso significa que os vetores são ortogonais.
Resposta
Os vetores são ortogonais.