Determine o ângulo entre as retas de
e
, em que
possui equações paramétricas
,
e
possui equação
.
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas no plano:
a reta em forma paramétrica
a reta
e a reta
na forma geral
O objetivo é achar o ângulo
entre essas retas. Para isso, vamos extrair vetores diretores de cada reta e usar a fórmula do ângulo entre vetores no plano:
Passo 2
Da reta
vemos que o vetor diretor é
Na reta
, o vetor normal é
, logo um vetor diretor é
pois
é perpendicular a
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula
Precisamos do produto escalar
e das normas
e
.
Passo 4
Calculamos cada quantia:
Logo
Passo 5
Para obter o ângulo em graus, aplicamos arccos: