Encontre equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos dados.
(0,0) e (3,5)

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos as equações vetorial e paramétrica da reta que passa pelos pontos (0,0) e (3,5). Para isso, vamos usar que toda reta pode ser escrita em forma vetorial
r(t)=r0 + t,v,
onde r0 é um ponto da reta e v é um vetor diretor dado pela diferença entre dois pontos da reta.

Passo 2

Escolhemos como ponto base r0=(0,0) e calculamos o vetor diretor como
v = (3,5)-(0,0) = (3,5)

Passo 3

Substituindo em r(t)=r0 + t,v, obtemos a equação vetorial
r(t) = (0,0) + t,(3,5) = (3t,;5t)

Passo 4

Da equação vetorial, extraímos as equações paramétricas:
x = 3t,
y = 5t,
com o parâmetro tinR.

Resposta

Equação vetorial:
r(t) = (0,0) + t,(3,5)
Equações paramétricas:
x = 3t, y = 5t, tinR

Exercícios relacionados