Esboce a reta cuja equação vetorial é dada.
Passo 1
O enunciado dá a equação vetorial da reta no plano:
O conteúdo aqui é geometria analítica de retas: vamos converter para equação cartesiana, identificar dois pontos e o vetor direção para depois esboçar.
Passo 2
Da forma paramétrica extraímos
Isso mostra que a reta passa pela origem (quando
) e tem vetor direção
. A inclinação da reta é
Passo 3
Para obter a equação cartesiana, isolamos
em
, ou seja
, e substituímos em
:
Logo a reta é descrita por
Passo 4
Basta agora pegar dois pontos para esboçar:
- Se
, . - Se
, .
Ligando esses pontos e passando pela origem, obtemos a reta de equação, que forma um ângulo de com o eixo .
Resposta
A reta infinita de equação cartesiana
passando pela origem e com vetor direção
.