Esboce a reta cuja equação vetorial é dada.
(x, y)=t(-1,-1)

Passo 1

O enunciado dá a equação vetorial da reta no plano:
(x,y) = t,(-1,-1), tinR
O conteúdo aqui é geometria analítica de retas: vamos converter para equação cartesiana, identificar dois pontos e o vetor direção para depois esboçar.

Passo 2

Da forma paramétrica extraímos
x = -t, y = -t
Isso mostra que a reta passa pela origem (quando t=0) e tem vetor direção vec d = (-1,-1). A inclinação da reta é
m = -1-1 = 1

Passo 3

Para obter a equação cartesiana, isolamos t em x=-t, ou seja t=-x, e substituímos em y=-t:
y = -(-x) = x
Logo a reta é descrita por
y = x

Passo 4

Basta agora pegar dois pontos para esboçar:
  • Se t=1, (x,y)=(-1,-1).
  • Se t=-1, (x,y)=(1,1).
    Ligando esses pontos e passando pela origem, obtemos a reta de equação y=x, que forma um ângulo de 45^circ com o eixo x.

Resposta

A reta infinita de equação cartesiana
y = x
passando pela origem e com vetor direção (-1,-1).

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