Determine o ângulo de rotação
que é produzido pela transformação
no ponto
Passo 1
A questão pede para determinar o ângulo de rotação produzido pela aplicação conformal
no ponto
. Em análise complexa, uma função holomorfa localmente aplica na vizinhança de
uma escala dada por
e uma rotação dada pelo argumento
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Avalia em
:
Passo 3
Para encontrar o ângulo de rotação, basta obter o argumento de
. Sabemos que
Passo 4
Portanto, o ângulo de rotação é
radianos.