Determine o ângulo entre
e
e a projeção de
na direção de
:
e
Passo 1
O enunciado pede para achar o ângulo entre os vetores
e
e também a projeção de
na direção de
. Vamos usar produto escalar, norma de vetores e a fórmula de projeção ortogonal.
Passo 2
A teoria envolvida é: o produto escalar de
e
é dado por
, a norma de um vetor
é
, o ângulo
satisfaz
e a projeção de
em
é
Passo 3
Vamos calcular primeiro o produto escalar e as normas:
Passo 4
O cosseno do ângulo é
. Logo
(ou 90°).
Passo 5
Para a projeção, usamos
Resposta
Ângulo entre
e
:
(90°). Projeção de
na direção de
:
.