Determine a anti-transformada de Laplace da função a seguir.
A(s)=2 e^-3 ss^2

Passo 1

Temos a função A(s) dada por
A(s)=2e^-3ss^2
O objetivo é encontrar f(t)=\mathcal{L}^{-1}{A(s)}, usando a propriedade de deslocamento no tempo na transformada de Laplace.

Passo 2

Primeiro ignoramos o fator de atraso e^-3s e calculamos a transformada inversa de
2s^2
Como sabemos que Lt(s)=1/s^2, temos
L^-12/s^2=2t

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de deslocamento no tempo: se
Lg(t)=G(s), então
Lg(t-a),u(t-a)=e^-asG(s).
Aqui a=3 e g(t)=2t, então a anti-transformada de
2e^-3s/s^2 é
2,(t-3),u(t-3)

Resposta

2,(t-3),u(t-3)

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