Determine a transformada de Laplace da função a seguir.
Passo 1
A questão pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo principal é a transformada de Laplace de função deslocada, e vamos usar a segunda propriedade de deslocamento que envolve a função de Heaviside.
Passo 2
Quando temos uma função da forma
, a segunda propriedade de deslocamento diz:
Passo 3
Aqui podemos escrever
como
com
. Logo
Passo 4
Expandindo
, o integral se divide em três partes:
• ,
• ,
• .
•
•
•
Passo 5
Somando esses resultados temos
Passo 6
Portanto