Determine a aproximação linear de 
  em (7,2) e use-a para aproximar 
 .
Passo 1
Estamos lidando com linearização de função de duas variáveis, ou seja, aproximar 
  por meio do plano tangente no ponto 
  e depois usar essa aproximação para estimar 
 . Vamos precisar das derivadas parciais de 
  e do valor de 
  no ponto de apoio.
Passo 2
Primeiro, calculamos 
  e as derivadas parciais em 
 :\n
 .\nA derivada parcial em relação a 
  é 
 , logo 
 .\nA derivada parcial em relação a 
  é 
 , logo 
 .
Passo 3
Agora montamos a aproximação linear (plano tangente):\n
 Substituindo os valores: \n
Passo 4
Por fim, aproximamos 
  por 
 . Calculando as diferenças: 
  e 
 . Então\n
Resposta
A aproximação linear é
e, usando-a,