Determine a área delimitada pelas curvas indicadas.
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas parábolas
e
. Vamos usar cálculo de área entre curvas em que cada curva é dada como
.
Passo 2
Para achar os limites da integração, encontramos onde as parábolas se intersectam resolvendo
que leva a
Passo 3
Logo, as interseções estão em
e
.
Passo 4
Como estamos integrando em relação a
, para cada
fixo a curva mais à direita é
e a mais à esquerda é
. Assim a área é
Passo 5
Agora, basta calcular a integral: