Determine a área lateral de um cilindro, sendo
sua área total e sabendo que sua altura mede o triplo do raio da base.
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro cuja área total é
,cm
e a altura
vale o triplo do raio da base
. Queremos encontrar a área lateral, que depende de
e
. Vamos usar as fórmulas da geometria do cilindro:
— Área lateral:
— Área total:
Passo 2
Substituímos na fórmula da área total a relação
. Assim,
Como
, temos
Passo 3
Cancelamos
em ambos os lados e isolamos
:
Logo
Passo 4
Para achar a área lateral usamos
e novamente
, logo
Resposta
A área lateral do cilindro é
.