Determine a área de:
um paralelogramo de base
e altura 5 cm .
um paralelogramo de base
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a área do paralelogramo:
- Base:
. - Altura (distância perpendicular entre as bases):
.
A pergunta é: qual é a área do paralelogramo, em
?
Passo 2
Fórmula que vamos usar e significado das variáveis.
A área
de um paralelogramo é dada por
onde:
-
é a medida da base (comprimento de um dos lados que tomamos como base); -
é a altura relativa a essa base, isto é, a distância perpendicular entre as duas bases opostas.
Explicação intuitiva (por que essa fórmula funciona): se “cortar” um triângulo de uma extremidade do paralelogramo e colar na outra extremidade (um cisalhamento), obtém‑se um retângulo com mesma base
e mesma altura
. A área do retângulo é
, portanto a área do paralelogramo também é
. A altura deve ser sempre a perpendicular à base; se der um comprimento oblíquo, é preciso projetá‑lo para obter
.
Passo 3
Outra forma útil de lembrar: se os lados adjacentes medem
e
e o ângulo entre eles é
, então a área também pode ser escrita como
porque a altura em relação à base
vale
. Isso conecta as duas fórmulas e ajuda quando só se conhece lados e ângulo.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao caso dado. Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 5
Fazendo a multiplicação (passo a passo):
A unidade fica em
, pois multiplicamos comprimento por comprimento.
Passo 6
Comentário final e dica para a prova: prefira responder em forma exata (
). Se pedirem aproximação decimal, use
e obtenha aproximadamente
. Vai dar tudo certo — respira fundo e lembra dessa fórmula simples
.