Determine a área do paralelogramo formado pelos vetores u (e \mathbf{v}) nos seguintes casos:
angulo entre (\mathbf{u} e \mathbf{v}) de
angulo entre (\mathbf{u} e \mathbf{v}) de
Passo 1
O enunciado pede a área do paralelogramo formado pelos vetores
e
, sabendo que o ângulo entre eles é
,
e
. Para isso, vamos usar a fórmula da área em termos do módulo do produto vetorial (ou equivalente em qualquer dimensão):
Passo 2
A área
do paralelogramo é dada por
onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Como
, temos