Determine a área do paralelogramo formado pelos vetores u (e \mathbf{v}) nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
com
,
e
.
Queremos a área do paralelogramo que eles formam. Para isso vamos usar que essa área é
Queremos a área do paralelogramo que eles formam. Para isso vamos usar que essa área é
onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 2
Para achar
usamos a relação do produto escalar com o cosseno:
Substituindo os valores,
Passo 3
Isolando
,
Passo 4
Calculamos
a partir de
:
Passo 5
Agora a área do paralelogramo é
Resposta
A área do paralelogramo é
.