Determine a área do paralelogramo formado pelos vetores u (e \mathbf{v}) nos seguintes casos:
unitários
Passo 1
O enunciado pede a área do paralelogramo gerado pelos vetores
e
. O conteúdo que vamos usar é a expressão da área em função do ângulo
entre os vetores e de seus módulos.
Passo 2
Em geral, a área
do paralelogramo formado por
e
é dada por
em que
e
são os comprimentos de
e
, e
é o ângulo orientado de
a
.
Passo 3
No caso
, o ângulo entre eles é
e portanto
. Assim,
Passo 4
Se
e
são unitários, então
. Logo
Resposta
Para
:
Para
e
unitários: