Determine a área sob a curva
entre
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área sob a reta y = 2x + 1 no intervalo de x = 0 até x = 3. Isso é um problema de cálculo de integral definida, pois a área sob uma curva é dada por
. Vamos precisar encontrar a antiderivada de
e depois usar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Para encontrar a antiderivada, resolvemos a integral indefinida de
:
Aqui usamos que a antiderivada de
é
e a de
é
.
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando a antiderivada
nos limites 0 e 3:
Isso nos dá a área solicitada.
Resposta
12