Determine a área da superfície.
A superfície com equações paramétricas x=u^{2}, y=u v, z=\frac{1}{2} v^{2}, 0 \leqslant u \leqslant 1,0 \leqslant v \leqslant 2
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície parametrizada por
para \,0\le u\le1 e 0\le v\le2.
O conteúdo aqui é “área de superfície parametrizada”, que usamos calculando o vetor normal \mathbf r_{u}\times\mathbf r_{v} e integrando sua norma sobre o domínio de (u,v).