Determine a área da superfície da:
(a) esfera de raio .
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície de uma esfera de raio . O conteúdo aqui é integração de superfície (área) usando coordenadas esféricas e a fórmula do elemento de área para uma superfície parametrizada.
Passo 2
Para parametrizar a esfera de raio usamos coordenadas esféricas:
com (colatitude) e (longitude). O elemento de área é dado por
Passo 3
Agora só falta integrar esse elemento de área sobre toda a esfera: