Determine o argumento dos seguintes múmeros complexos:
Z=2 raiz2+i cdot 2 raiz2

Passo 1

O exercício pede o argumento de Z=2raiz2+i,2raiz2. Esse conteúdo é argumento de número complexo e vamos usar a fórmula arg(Z)=arctanl(Im(Z)Re(Z)r), analisando também o quadrante.

Passo 2

Identificamos as partes real e imaginária: Re(Z)=2raiz2 e Im(Z)=2raiz2.

Passo 3

Como Re(Z)>0 e Im(Z)>0, o ponto está no primeiro quadrante, então não há ajuste extra e usamos diretamente arg(Z)=arctanl(2raiz22raiz2r).

Passo 4

Dentro da tangente fica arctan(1), que é pi4.

Resposta

pi4

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