Determine se as asserções a seguir são válidas:
Todo político é esperto. Nenhum cientista é esperto. Portanto, nenhum cientista é político.
Todo político é esperto. Nenhum cientista é esperto. Portanto, nenhum cientista é político.
Passo 1
Neste exercício vamos analisar um silogismo categórico usando lógica de predicados.
Passo 2
Vamos representar as propriedades assim: seja
a afirmação “
é político”,
a afirmação “
é cientista” e
a afirmação “
é esperto”.
Passo 3
Traduzindo as premissas para lógica de predicados temos:
(Todo político é esperto) e
(Nenhum cientista é esperto). A conclusão desejada é
.
Passo 4
Aplicamos a contrapositiva na primeira premissa. De
decorre equivalência lógica com
. Ou seja,
.
Passo 5
Agora basta usar transitividade de implicações: de
e
concluímos
. Isso coincide exatamente com a conclusão buscada.
Passo 6
Como conseguimos derivar a conclusão diretamente das premissas por regras válidas (contraposição e transitividade), o argumento é válido.
Resposta
O argumento é válido.