Determine as assíntotas ao gráfico das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas da função
. Como o grau do numerador é maior que o do denominador em exatamente uma unidade, podemos ter uma assíntota oblíqua. Para isso, vamos primeiro verificar o domínio e possíveis assíntotas verticais e depois estudar o comportamento de
quando
.
Passo 2
Assíntotas verticais ocorrem nos zeros do denominador. Resolvendo
vemos que não há solução real, logo o domínio é
e não existem assíntotas verticais.
Passo 3
Para encontrar a assíntota oblíqua, dividimos o polinômio:
Como
temos
Isso mostra que a reta
é assíntota oblíqua.
Resposta
Não há assíntotas verticais.
A assíntota oblíqua é
A assíntota oblíqua é