Determine as assíntotas dos gráficos das funções:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as assíntotas dos seus gráficos. Vamos usar que
– a assíntota vertical ocorre onde o denominador se anula e a função tende a ,
– a assíntota horizontal é dada pelos limites de quando
.
– a assíntota vertical ocorre onde o denominador se anula e a função tende a
– a assíntota horizontal é dada pelos limites de
Passo 2
Para a assíntota vertical, resolvemos
Verificamos o comportamento da função perto de
:
Portanto, há uma assíntota vertical em
Passo 3
Para a assíntota horizontal, calculamos
Dividindo numerador e denominador por
, vem
Logo, há uma assíntota horizontal em
Resposta
Assíntota vertical:
.
Assíntota horizontal: .
Assíntota horizontal: